¿Tiene el carácter de además un doble valor?

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Sí.
 
a) Por un lado tiene valor "metódico". Si usamos metódicamente el acompañar que es propio del carácter de además, es decir, si no nos quedamos atrapados por el objeto, podemos alcanzar los cuatro trascendentales personales. Es el “alcanzar” propio del hábito de sabiduría.
 
Ejerciendo este hábito de sabiduría, que se corresponde con la 3ª dimensión del abandono del límite mental, se "alcanza" el tema del hábito de la sabiduría: el ser personal.
 
b) Por otro lado, el segundo valor del carácter de además es "el tema" que se alcanza con ese método, (el tema que se alcanza con la sabiduría), que es también "además": conocemos que la persona humana es dual. Conocemos que la persona siempre acompaña.
 
Refiriéndose a la libertad personal, Polo recoge este doble valor metódico y temático de la actividad libre de la persona diciendo que la libertad trascendental (que es uno de los 4 radicales personal que se convierten entre sí) es "además y además"
El primer además es la libertad nativa, el segundo además es la libertad de destinación.
 
 
(Juan A. García González : Existencia personal y libertad. Anuario filosófico nº 95. 2009, nota 32, p. 341).